17 个词画出一朵玫瑰

Sun, 11 Oct 2026 00:00:00 +0000

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# 每轮固定转 1/47 圈，半径按 1+0.45·sin(3θ) 起伏 —— 走满一圈正好闭合
0.021277 turn
0.021277 i * 3 * sin 0.45 * 1 + 55 * fwd
0.0008 i * color

七行，画出一朵三瓣玫瑰。

这是一门语言的完整程序。语料只有 17 个词，但它图灵完备——jz 加回跳足以表达任意控制流。

打开一个 html 文件就能用：左边写程序，按 Ctrl+Enter 重跑，画布上出现图案。单文件、离线、零依赖。

17 个词

词	作用
`数字` / `p0`…`p5` / `i`	压入常量、参数滑杆、当前轮数
`+ - / mod neg`	二元算术；`neg` 取负
`> < sign`	比较（返回 0/1）；`sign` 取符号
`sin cos`	输入是圈不是弧度：`0.25` → 90°
`rand`	伪随机 0…1，种子固定 ⇒ 可复现
`fwd back`	沿朝向前进/后退（画线）
`turn right`	转向：`turn 0.25` = 左转 90°
`jump`	画笔瞬移到 (x, y)，不画线
`N st` / `N ld`	存入 / 取出 N 号寄存器（N = 0…7）
`pen` `color` `width`	抬落笔、色相 0…1、笔宽
`jmp N` / `jz N`	跳到第 N 行；`jz` 在栈顶为 0 时跳
`pause` / `halt`	交还控制权（动画靠它）/ 停机

栈是唯一的数据通道，所以约定是后缀式：写 0.25 turn，不写 turn 0.25。

跳转用代码行号。跳到注释行或空行时会自动顺延到后面第一条真指令。

程序会被反复执行——这就是动画的来源，i 是已经跑过的轮数。

设计上真正需要决定的三件事

写这门语言的过程中，有三处不做决定就写不下去。

1. 循环的进度谁提供？

不是 while，而是「程序反复执行 + i 计数」。

好处是写参数方程时不用自己维护计数器。代价很实在：每轮的步长必须一样。用 i 递增角度画不出闭合曲线——每轮走的角不同，永远回不到起点。

这个坑是我自己写示例时踩到的，注释留在了「三瓣」示例里。

2. 循环里的状态放哪？

最初只有栈。而栈每轮必须清空，否则运行时会一圈圈涨。

结果：累加器根本写不出来。

所以加了寄存器：5 0 st 存、0 ld 取。

栈保持"每轮归零"的干净语义，跨轮状态一律走寄存器。分析器因此能给出很强的保证：程序停止时栈必须是空的。

3. 怎么保证这些约定不被写坏？

靠 analyze()：对编译出的指令做前向数据流分析。

一条指令被不同路径以不同栈深到达，就重新入队（上限 6 个栈深，再多就是无限增长）。

判据是程序停止时栈深为 0。这一条覆盖三种坑：栈被弹穿、分支不均衡、循环里偷偷堆值。

被拒绝时给的是可读的诊断：

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✗ 栈不平衡：第 1 行（栈在循环里无限增长（同一条指令被越来越深的栈反复到达））。
 每个词都要自己把栈收干净，跳转的两个分支不能一个多一个少。

编译期还有一道 peephole：N fwd 折成一条带参指令（fwd#N），既让指令数少一半，也消掉了"两个字面量在分支里叠在栈上"的歧义。

验证

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node verify.mjs # 63 项断言
node verify-browser.mjs # 27 项断言（真机 Chromium）
node tools/make-samples.mjs --check # 逐个示例：编译 → 栈分析 → 真跑一遍

确定性：同一种子逐位一致，不同种子不同图 ⇒ 任何观察都可复现
敌意输入：空程序、只有注释、除零、取模零、寄存器槽越界、1e9 大数 —— 都不崩
性能：约 2400 万条指令/秒（单线程）；界面默认每秒执行 600 条
示例是机械生成的：生成器先编译、做栈分析、真跑 8000 步，全部通过才写回 loom.html

最后这条是被逼出来的做法——在此之前我手工改示例错了五次。

验证抓到的 8 个真实缺陷

#	缺陷	症状
1	跳转目标被折成 `["lit", idx]`	`jz` 拿到 0 而不是目标行，条件跳转全部失效
2	跳转占位指令多占一个槽位	目标整体错位，`i` 永不递增
3	跳转参数是字符串 `"0"`	`Number.isFinite("0")` 为 false ⇒ 回边从未被分析
4	末端判定读的是执行前的栈深	`1 fwd` 这类正常程序被误判不平衡
5	分析器只记"首达"栈深	每轮偷偷堆值的程序被放行
6	缺"每轮入口栈深一致"不变量	同上——运行 1500 步后栈涨到 1500
7	示例里 `i 0.1 color` 的栈残留	每轮留一个数，栈无限增长
8	自动取景用"全部历史外接框"	随机游走把视野撑到无穷，画面全黑

第 8 条不是语言问题，是可视化策略问题。用历史包络去取景，对无界图形必然是错的；改成跟随画笔当前位置之后才正常。

第 3 条尤其典型："0" 和 0 在 JavaScript 里看起来都像 0，但 Number.isFinite("0") 是 false。于是回边从来没被分析过，静态检查等于不存在——而界面一切正常。

它现在能画什么

它只画线。但 17 个词加上反复执行，能出来的东西比想象的多：蕨类、格栅、漂移的涡、以及那朵玫瑰。

参数滑杆 p0…p5 让你不改代码就能调形状——这也是它作为一个"玩的东西"成立的原因。

打开 Loom 玩一下 →

还能往哪走

图形输出：现在只画线。加 fill / stroke 路径模式就能做面
多画笔：pen 已经是状态机，加若干"画笔槽"就能一次画多层
编辑器：行号已经在了，差行内报错高亮；analyze() 已经能给出准确行号，接口是现成的

17 个词听起来很少。

但语言的表达能力从来不是词表决定的，是组合规则决定的。

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